पावर (भौतिकी)

शक्ति
शक्ति
सामान्य प्रतीक	पी
SI इकाई	वाट (W)
में SI आधार इकाइयों	kg ⋅ m 2 ⋅ s .3
; अन्य मात्राओं से व्युत्पन्न	पी = ई / टी; पी = एफ · वी; पी = वी · मैं; पी = τ · ω;
आयाम

भौतिक विज्ञान में, बिजली की राशि है ऊर्जा का तबादला या प्रति इकाई समय बदल दिया। में इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली , बिजली की इकाई है वाट , एक के बराबर जौल प्रति सेकंड। पुराने कार्यों में, शक्ति को कभी-कभी गतिविधि कहा जाता है । ^[१]^[२]^[३] शक्ति एक अदिश राशि है।

एक मोटर की उत्पादन शक्ति टोक़ का उत्पाद है जो मोटर उत्पन्न करता है और इसके आउटपुट शाफ्ट का कोणीय वेग है। बिजली एक जमीन वाहन चलती में शामिल का उत्पाद है कर्षण पहियों पर बल और वाहन के वेग। में शास्त्रीय यांत्रिकी , के रूप में संदर्भ का एक स्थिर फ्रेम से मात्रा निर्धारित किया, एक के मकसद सत्ता जेट स्वचालित वाहन का इंजन का उत्पाद है जोर और वेगवाहन (ध्यान दें कि इस परिभाषा के अनुसार, एक गुरुत्वाकर्षण शरीर पर स्थिर ऊंचाई पर मंडराते हुए एक प्रोपेल्ड वाहन, जहां ऊपर की ओर जोर बिल्कुल गुरुत्वाकर्षण के नीचे त्वरण को रद्द करता है, मकसद शक्ति शून्य है)। वह दर जिस पर एक प्रकाश बल्ब विद्युत ऊर्जा को प्रकाश में परिवर्तित करता है और गर्मी को वाट में मापा जाता है - विद्युत ऊर्जा जिसका उपयोग प्रति यूनिट समय पर किया जाता है। ^[४]^[५]

परिभाषा [ संपादित करें ]

शक्ति वह दर है जिसके संबंध में समय पर काम किया जाता है; यह काम का समय व्युत्पन्न है:

{# प्रदर्शन शैली P = {\ frac {dW} {dt}}}

जहां P शक्ति है, W काम है, और t समय है।

यदि एक निरंतर बल F को दूरी x पर लागू किया जाता है, तो किए गए कार्य को परिभाषित किया जाता है । इस स्थिति में, शक्ति को इस प्रकार लिखा जा सकता है: ${# प्रदर्शनशास्त्र W = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {x}}$

${# दृश्यशास्त्र P = {\ _ frac {dW} {dt}} = {\ frac {d} {dt}} \ left (\ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {x} \ right) \ mathbf {F} \ cdot {\ frac {d \ mathbf {x}} {dt}} = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v}}$

यदि इसके बजाय बल एक त्रि-आयामी वक्र C पर परिवर्तनशील है, तो लाइन इंटीग्रल के रूप में कार्य को व्यक्त किया जाता है:

$W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\ dt=\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \ dt$

पथरी के मूलभूत प्रमेय से , हम जानते हैं कि । इसलिए सूत्र किसी भी सामान्य स्थिति के लिए मान्य है। $P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \ dt=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$

इकाइयाँ [ संपादित करें ]

शक्ति का आयाम समय से विभाजित ऊर्जा है। में इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई), बिजली की इकाई है वाट (डब्ल्यू), जो एक के बराबर है जौल प्रति सेकंड। अन्य सामान्य और पारंपरिक उपाय अश्वशक्ति (hp) हैं, जो घोड़े की शक्ति की तुलना में हैं; एक यांत्रिक अश्वशक्ति लगभग 745.7 वाट के बराबर होती है। सत्ता के अन्य इकाइयों में शामिल हैं अर्ग प्रति सेकंड (एर्ग / s), फुट-पाउंड प्रति मिनट, dBm , 1 milliwatt के एक संदर्भ के लिए एक लघुगणकीय उपाय रिश्तेदार, कैलोरी प्रति घंटे, BTU प्रति घंटे (BTU / एच), और प्रशीतन की टन ।

औसत शक्ति [ संपादित करें ]

एक साधारण उदाहरण के रूप में, एक किलोग्राम कोयले को जलाने से एक किलोग्राम टीएनटी टीएनटी की तुलना में बहुत अधिक ऊर्जा निकलती है , ^[6] लेकिन क्योंकि टीएनटी की प्रतिक्रिया से ऊर्जा अधिक तेज़ी से रिलीज़ होती है, इसलिए यह कोयले की तुलना में कहीं अधिक शक्ति प्रदान करती है। Δ तो डब्ल्यू की राशि है काम की अवधि के दौरान प्रदर्शन किया समय अवधि Δ की टी , औसत शक्ति पी _औसत कि अवधि में सूत्र द्वारा दिया जाता है:

P_{\mathrm {avg} }={\frac {\Delta W}{\Delta t}}

यह काम की औसत मात्रा है या समय की प्रति इकाई परिवर्तित ऊर्जा है। जब संदर्भ स्पष्ट हो जाता है तो औसत शक्ति को अक्सर "पावर" कहा जाता है।

तात्कालिक बिजली तो औसत बिजली की सीमित मूल्य Δ अंतराल समय के रूप में है टी शून्य दृष्टिकोण।

P=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}P_{\mathrm {avg} }=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}

निरंतर बिजली P के मामले में , अवधि t की अवधि के दौरान किए गए कार्य की राशि निम्नानुसार दी गई है:

W=Pt

ऊर्जा रूपांतरण के संदर्भ में, डब्ल्यू के बजाय प्रतीक ई का उपयोग करना अधिक प्रथागत है ।

यांत्रिक शक्ति [ संपादित करें ]

एक मीट्रिक हॉर्सपावर 75 लिफ्ट करने के लिए की जरूरत है किलोग्राम 1 से मीटर 1 में दूसरा ।

यांत्रिक प्रणालियों में शक्ति बलों और आंदोलन का संयोजन है। विशेष रूप से, शक्ति एक वस्तु और वस्तु के वेग पर एक बल का उत्पाद है, या शाफ्ट और शाफ्ट के कोणीय वेग पर एक टोक़ का उत्पाद है।

यांत्रिक शक्ति को कार्य के समय व्युत्पन्न के रूप में भी वर्णित किया जाता है। में यांत्रिकी , काम एक बल द्वारा किया एफ एक वस्तु है कि एक वक्र के साथ यात्रा करता पर सी द्वारा दिया जाता है लाइन अभिन्न :

W_{C}=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,\mathrm {d} t=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {x}

जहाँ x पथ को परिभाषित करता है और v इस पथ के साथ वेग है।

यदि बल F एक संभावित ( रूढ़िवादी ) से व्युत्पन्न है , तो ढाल प्रमेय को लागू करना (और याद रखना कि बल संभावित ऊर्जा के ढाल का नकारात्मक है ) पैदावार:

W_{C}=U(A)-U(B)

जहाँ A और B उस पथ की शुरुआत और अंत हैं जिसके साथ काम किया गया था।

वक्र C के साथ किसी भी बिंदु पर शक्ति समय व्युत्पन्न है:

P(t)={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =-{\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} t}}

एक आयाम में, इसे सरल बनाया जा सकता है:

P(t)=F\cdot v

घूर्णी प्रणालियों में, सत्ता के उत्पाद है टोक़ τ और कोणीय वेग ω ,

P(t)={\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }}

जहां ω प्रति सेकंड रेडियन में मापा जाता है । अदिश उत्पाद का प्रतिनिधित्व करता है । $\cdot$

द्रव बिजली प्रणालियों में जैसे हाइड्रोलिक एक्ट्यूएटर्स, द्वारा शक्ति दी जाती है

P(t)=pQ

जहां पी है दबाव में पास्कल , या एन / मी ² और क्यू है अनुमापी प्रवाह की दर मीटर में ³ / एसआई इकाइयों में है।

यांत्रिक लाभ [ संपादित करें ]

यदि किसी यांत्रिक प्रणाली का कोई नुकसान नहीं होता है, तो इनपुट पावर को आउटपुट पावर के बराबर होना चाहिए। यह प्रणाली के यांत्रिक लाभ के लिए एक सरल सूत्र प्रदान करता है।

बता दें कि डिवाइस को इनपुट पावर एक बल एफ _ए बिंदु पर अभिनय करता है जो वेग वी _{ए के} साथ चलता है और आउटपुट पावर एक बल एफ _बी बिंदु पर कार्य करता है जो वेग वी _{बी के} साथ चलता है । यदि सिस्टम में कोई नुकसान नहीं हैं, तो

P=F_{\text{B}}v_{\text{B}}=F_{\text{A}}v_{\text{A}}

और प्रणाली के यांत्रिक लाभ (इनपुट बल प्रति आउटपुट बल) द्वारा दिया जाता है

\mathrm {MA} ={\frac {F_{\text{B}}}{F_{\text{A}}}}={\frac {v_{\text{A}}}{v_{\text{B}}}}

समान संबंध घूर्णन प्रणाली, जहां के लिए प्राप्त की है टी _ए और ω _एक टोक़ और इनपुट का कोणीय वेग और कर रहे हैं टी _बी और ω _बी टोक़ और आउटपुट का कोणीय वेग है। यदि सिस्टम में कोई नुकसान नहीं हैं, तो

P=T_{\text{A}}\omega _{\text{A}}=T_{\text{B}}\omega _{\text{B}}

जो यांत्रिक लाभ देता है

\mathrm {MA} ={\frac {T_{\text{B}}}{T_{\text{A}}}}={\frac {\omega _{\text{A}}}{\omega _{\text{B}}}}

ये संबंध महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे एक उपकरण के अधिकतम प्रदर्शन को उसके भौतिक आयामों द्वारा निर्धारित वेग अनुपात के संदर्भ में परिभाषित करते हैं । उदाहरण के लिए देखें गियर अनुपात ।

विद्युत शक्ति [ संपादित करें ]

एंसल एडम्स , बोल्डर डैम पावर यूनिट्स के बिजली के तारों की तस्वीर, 1941-1942

घटक को दिया गया तात्कालिक विद्युत शक्ति P द्वारा दिया जाता है

P(t)=I(t)\cdot V(t)

कहां है

P(t)

तात्कालिक शक्ति है, जो वाट में मापा जाता है ( प्रति सेकंड जूल )

V(t)

घटक में संभावित अंतर (या वोल्टेज ड्रॉप) है, जिसे वोल्ट में मापा जाता है

I(t)

है वर्तमान के माध्यम से यह, में मापा एम्पीयर

घटक एक है बाधा समय-अपरिवर्तनीय साथ वोल्टेज के लिए वर्तमान अनुपात है, तो:

P=I\cdot V=I^{2}\cdot R={\frac {V^{2}}{R}}

कहां है

R={\frac {V}{I}}

है प्रतिरोध , में मापा ओम ।

चोटी की शक्ति और कर्तव्य चक्र [ संपादित करें ]

समान दालों की एक ट्रेन में, तात्कालिक शक्ति समय की आवधिक क्रिया है। अवधि के लिए पल्स अवधि का अनुपात चोटी की शक्ति के औसत शक्ति के अनुपात के बराबर है। इसे कर्तव्य चक्र भी कहा जाता है (परिभाषाओं के लिए पाठ देखें)।

अवधि के आवधिक संकेत के मामले में , समान दालों की एक ट्रेन की तरह, तात्कालिक शक्ति भी अवधि का एक आवधिक कार्य है । शिखर शक्ति बस द्वारा परिभाषित किया गया है: $s(t)$ $T$ $p(t)=|s(t)|^{2}$ $T$

P_{0}=\max[p(t)]

शिखर शक्ति हमेशा आसानी से मापने योग्य नहीं होती है, हालांकि, और औसत शक्ति का माप आमतौर पर एक उपकरण द्वारा किया जाता है। यदि कोई प्रति नाड़ी ऊर्जा को परिभाषित करता है: $P_{\mathrm {avg} }$

\epsilon _{\mathrm {pulse} }=\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t

तब औसत शक्ति है:

P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t={\frac {\epsilon _{\mathrm {pulse} }}{T}}

एक नाड़ी की लंबाई को परिभाषित कर सकता है ताकि अनुपात $\tau$ $P_{0}\tau =\epsilon _{\mathrm {pulse} }$

{\frac {P_{\mathrm {avg} }}{P_{0}}}={\frac {\tau }{T}}

बराबर हैं। इन अनुपातों को पल्स ट्रेन का कर्तव्य चक्र कहा जाता है ।

दीप्तिमान शक्ति [ संपादित करें ]

शक्ति एक त्रिज्या पर तीव्रता से संबंधित है ; एक स्रोत द्वारा उत्सर्जित शक्ति के रूप में लिखा जा सकता है: ^[^{उद्धरण वांछित}^] $r$

P(r)=I(4\pi r^{2})

यह भी देखें [ संपादित करें ]

साधारण मशीन
परिमाण के आदेश (शक्ति)
स्पंदित शक्ति
तीव्रता - विकिरण संबंधी अर्थ में, प्रति क्षेत्र शक्ति
बिजली का लाभ - रैखिक, दो-पोर्ट नेटवर्क के लिए
शक्ति घनत्व
सिग्नल क्षमता
ध्वनि शक्ति

सन्दर्भ [ संपादित करें ]

^ फॉवेल, फ्रेडरिक ई।, एड। (1921)। स्मिथसोनियन फिजिकल टेबल्स (7 वां संशोधित एड।)। वाशिंगटन, डीसी: स्मिथसोनियन इंस्टीट्यूशन । OCLC 1142734534 । 23 अप्रैल 2020 को मूल से संग्रहीत । शक्ति या गतिविधि कार्य करने की समय दर है, या यदि $W$ कार्य और $P$ शक्ति, $P = dw / dt का$ प्रतिनिधित्व करता है । (पी। xxviii) ... गतिविधि। काम करने की शक्ति या दर; इकाई, वाट। (पृष्ठ ४३०)
^ हेरॉन, सीए (1906)। "रैलवे मोटर्स के लिए विद्युत गणना" । पर्ड्यू इंजी। Rev. (2): 77-93। 23 अप्रैल 2020 को मूल से संग्रहीत । 23 अप्रैल 2020 को लिया गया । एक मोटर की गतिविधि प्रति सेकंड किया जाने वाला कार्य है, ... जहां जूल को कार्य की इकाई के रूप में नियोजित किया जाता है, गतिविधि की अंतर्राष्ट्रीय इकाई जूल-प्रति-सेकंड है, या, जैसा कि आमतौर पर कहा जाता है, वाट। (पृष्ठ 78)
^ "सोसायटी और अकादमियां" । प्रकृति । 66 (1700): 118–120। 1902 डोई : 10.1038 / 066118b0 । यदि वाट को गतिविधि की इकाई माना जाता है ...
^ हॉलिडे एंड रेसनिक (1974)। 6. "पावर"। भौतिकी के मूल तत्व ।CS1 maint: uses authors parameter (link)
^ अध्याय 13,, 3, पीपी 13-2,3 भौतिकी खंड I पर फेनमैन व्याख्यान , 1963
^ जलता हुआ कोयला लगभग 15-30 मेगावाट प्रति किलोग्राम का उत्पादन करता है, जबकि टीएनटी का विस्फोट लगभग 4.7 मेगावाट प्रति किलोग्राम होता है। कोयला मूल्य के लिए, फिशर, जूलिया (2003) देखें। "कोयले की ऊर्जा घनत्व" । भौतिकी तथ्य । 30 मई 2011 को लिया गया ।टीएनटी मान के लिए, लेख को टीएनटी के समकक्ष देखें । न तो मूल्य में दहन के दौरान उपयोग की जाने वाली हवा से ऑक्सीजन का वजन शामिल है।

[Smithsonian_Tables-1] फॉवेल, फ्रेडरिक ई।, एड। (1921)। स्मिथसोनियन फिजिकल टेबल्स (7 वां संशोधित एड।)। वाशिंगटन, डीसी: स्मिथसोनियन इंस्टीट्यूशन । OCLC 1142734534 । 23 अप्रैल 2020 को मूल से संग्रहीत । शक्ति या गतिविधि कार्य करने की समय दर है, या यदि $W$ कार्य और $P$ शक्ति, $P = dw / dt का$ प्रतिनिधित्व करता है । (पी। xxviii) ... गतिविधि। काम करने की शक्ति या दर; इकाई, वाट। (पृष्ठ ४३०)

[Heron_Motors-2] हेरॉन, सीए (1906)। "रैलवे मोटर्स के लिए विद्युत गणना" । पर्ड्यू इंजी। Rev. (2): 77-93। 23 अप्रैल 2020 को मूल से संग्रहीत । 23 अप्रैल 2020 को लिया गया । एक मोटर की गतिविधि प्रति सेकंड किया जाने वाला कार्य है, ... जहां जूल को कार्य की इकाई के रूप में नियोजित किया जाता है, गतिविधि की अंतर्राष्ट्रीय इकाई जूल-प्रति-सेकंड है, या, जैसा कि आमतौर पर कहा जाता है, वाट। (पृष्ठ 78)

[Nature_1902-3] "सोसायटी और अकादमियां" । प्रकृति । 66 (1700): 118–120। 1902 डोई : 10.1038 / 066118b0 । यदि वाट को गतिविधि की इकाई माना जाता है ...

[4] हॉलिडे एंड रेसनिक (1974)। 6. "पावर"। भौतिकी के मूल तत्व ।CS1 maint: uses authors parameter (link)

[5] अध्याय 13,, 3, पीपी 13-2,3 भौतिकी खंड I पर फेनमैन व्याख्यान , 1963

[6] जलता हुआ कोयला लगभग 15-30 मेगावाट प्रति किलोग्राम का उत्पादन करता है, जबकि टीएनटी का विस्फोट लगभग 4.7 मेगावाट प्रति किलोग्राम होता है। कोयला मूल्य के लिए, फिशर, जूलिया (2003) देखें। "कोयले की ऊर्जा घनत्व" । भौतिकी तथ्य । 30 मई 2011 को लिया गया ।टीएनटी मान के लिए, लेख को टीएनटी के समकक्ष देखें । न तो मूल्य में दहन के दौरान उपयोग की जाने वाली हवा से ऑक्सीजन का वजन शामिल है।

शक्ति
सामान्य प्रतीक	$पी$
SI इकाई	वाट (W)
में SI आधार इकाइयों	kg ⋅ m ² ⋅ s ^.3
अन्य मात्राओं से व्युत्पन्न	$पी = ई / टी$ $पी = एफ \cdot वी$ $पी = वी \cdot मैं$ $पी = τ \cdot ω$
आयाम	${{दृश्यशास्त्र {\ mathsf {L}} ^ {2} {\ mathsf {M}} {\ mathsf {T}} ^ {- 3}}$

शास्त्रीय यांत्रिकी
पर एक श्रृंखला का हिस्सा है
${{प्रदर्शनशाला {\ textbf {F}} = {\ frac {d} {dt}} (m {\ textbf {v}})}$ गति का दूसरा नियम
इतिहास समय पाठ्यपुस्तकें
शाखाओं लागू स्वर्गीय सातत्य गतिकी गतिकी कैनेटीक्स स्थिति-विज्ञान सांख्यिकीय
बुनियादी बातों त्वरण कोणीय गति जोड़ा डी एलेबर्ट का सिद्धांत ऊर्जा गतिज क्षमता बल सम्बन्ध का दायरा संदर्भ की जड़ता फ्रेम आवेग जड़ता / जड़ता के क्षण द्रव्यमान यांत्रिक शक्ति यांत्रिक कार्य पल गति अंतरिक्ष स्पीड समय टॉर्कः वेग आभासी काम
योगों न्यूटन के गति के नियम विश्लेषणात्मक यांत्रिकी लैग्रैनिज मैकेनिक्स हैमिल्टनियन यांत्रिकी Routhian यांत्रिकी हैमिल्टन-जैकोबी समीकरण एपेल के समीकरण का समीकरण कोपमैन-वॉन न्यूमैन मैकेनिक्स
मुख्य विषय अवमंदन अनुपात विस्थापन गति के समीकरण यूलर के गति के नियम काल्पनिक बल टकराव लयबद्ध दोलक जड़त्वीय / गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम प्लेनर कण गति के यांत्रिकी गति ( रैखिक ) न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम न्यूटन के गति के नियम सापेक्ष वेग कठोर शरीर गतिकी यूलर के समीकरण सरल आवर्त गति कंपन
रोटेशन परिपत्र गति घूर्णन संदर्भ फ्रेम केन्द्राभिमुख शक्ति केन्द्रापसारक बल रिएक्टिव कोरिओलिस बल लंगर स्पर्शक गति घूर्णन गति कोणीय त्वरण / विस्थापन / आवृत्ति / वेग
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